The presets

181 presets across 12 renderers, each explained: what the formula draws, why the pattern appears, things to try and where to read more. Every plot is live, and each page opens it in the app.

Wave · y = f(x, t)

Polar · r = f(θ, t)

Surface · z = f(x, y, t)

Curve · (x, y, z) = f(u, t)

Breathing Ring(cos(u) · (3 + sin(6u + t)), 0.6 · sin(6u + t), sin(u) · (3 + sin(6u + t)))
Euler Spiral(∫₀^(u − π) cos(s² + t) ds, ∫₀^(u − π) sin(s² + t) ds, 0)
Fresnel Phasor(∫₀^(u − π) cos(s²) ds, (u − π)/2, ∫₀^(u − π) sin(s²) ds)
Helix(2 · cos(u), u/5 − 2.5, 2 · sin(u))
Hypotrochoid 3/4(1/4 · cos(u) + h · cos(u/3), 0, 1/4 · sin(u) − h · sin(u/3))
Hypotrochoid 7/13(6/13 · cos(u) + h · cos(6u/7), 0, 6/13 · sin(u) − h · sin(6u/7))
Hypotrochoid 7/5(−2/5 · cos(u) + h · cos(2u/7), 0, −2/5 · sin(u) + h · sin(2u/7))
Knot Family((2 + cos(q · u)) · cos(p · u), sin(q · u), (2 + cos(q · u)) · sin(p · u))
Lissajous Knot(2.5 · sin(3u + t), 2.5 · sin(4u), 2.5 · sin(5u + t/2))
Living Lissajous(sin(3u + t), cos(5u − 2t), 0)
Lyapunov Descent(2 · exp(−γ · u) · (cos(ω · u) + γ/ω · sin(ω · u)), ((γ² + ω²) · (2 · exp(−γ · u) · (cos(ω · u) + γ/ω · sin(ω · u)))² +(−2 · exp(−γ · u) · (γ² + ω²)/ω · sin(ω · u))²)/2, −2 · exp(−γ · u) · (γ² + ω²)/ω · sin(ω · u))
Magnetic Field Line((3 + cos(ι · u + t)) · cos(u), sin(ι · u + t), (3 + cos(ι · u + t)) · sin(u))
Rabi Oscillation(Ω · (Δ · (1 − cos(sqrt(Ω² + Δ²) · u)) · cos(12u + t) + sqrt(Ω² + Δ²) · sin(sqrt(Ω² + Δ²) · u) · sin(12u + t))/(Ω² + Δ²), (Δ² + Ω² · cos(sqrt(Ω² + Δ²) · u))/(Ω² + Δ²), Ω · (Δ · (1 − cos(sqrt(Ω² + Δ²) · u)) · sin(12u + t) − sqrt(Ω² + Δ²) · sin(sqrt(Ω² + Δ²) · u) · cos(12u + t))/(Ω² + Δ²))
Spherical Spiral(3 · cos(u/2 − π/2) · cos(8u + t), 3 · sin(u/2 − π/2), 3 · cos(u/2 − π/2) · sin(8u + t))
Spirograph(2 · cos(u) +(4 + cos(t)) · cos(2u/3), 0, 2 · sin(u) −(4 + cos(t)) · sin(2u/3))
Square Orbit(3 · Σ_(k=1)^(1 + floor(mod(t, 10))) (−1)^(k−1) · sin((2k−1) · u)/(2k−1)², 0, 3 · Σ_(k=1)^(1 + floor(mod(t, 10))) (−1)^(k−1) · sin((2k−1) · (u + π/2))/(2k−1)²)
Tornado(3u/tau · cos(10u + t), 4u/tau − 2, 3u/tau · sin(10u + t))
Torus Knot((2.5 + cos(3u + t)) · cos(2u), sin(3u + t), (2.5 + cos(3u + t)) · sin(2u))
Trefoil Knot(sin(u + t) + 2 · sin(2u + 2t), cos(u + t) − 2 · cos(2u + 2t), −sin(3u + 3t))
Viviani's Curve(1 + cos(u), sin(u), 2 · sin(u/2))

Shape · (x, y, z) = f(u, v, t)

Complex · w = f(z, t)

Quantum · ψ under V(x)

Quantum 2D · ψ under V(x, y)

Flow · (ẋ, ẏ, ż) = f(x, y, z, t)

Swarm · f(r) between bodies

Bodies · mechanical systems

Bellman · v(s) = maxₐ [R(s, a) + γ v(s′)]